24点算法之我见,我胖要的禁飞区文件

做为 N95 的后继机型,N96 当然要将规格再向上推到一个新的高度,才对得起广大民众的爱护,对吧?N96 不仅内置 16GB 的内存,而且还可以插 microSD 卡扩充,再加上 5mp 蔡司自动对焦镜头、两颗打光用的 LED、2.8" QVGA 屏幕、3.5" 耳机插孔、N-Gage 游戏支持、还有 DVB-H、A2DP、AGPS、WiFi、HSDPA 等一串令人垂涎三尺的英文缩写,N96 绝对是 Nokia 新一代的万能瑞士刀 -- 接下来只是看 €550 欧元的售价把你吓跑了没而已...[原文连接]

 

 

摘自:     by 葵中剑   详情查看原文链接

            ,{"N46°13.7′E121°53.8′", "N46°10.5′E122°06.1′"}

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CSS Hack Table

    Y 渲染 N 不渲染 H 部分版本或部分属性渲染 B 样式失效

 

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            ,{"N26°27.8′E101°47.3′", "N26°37.0′E101°48.5′"}

 

            ,{"N34°31.7′E113°44.9′", "N34°30.5′E113°56.0′"}

无解

            ,{"N45°30.4′E084°51.7′", "N45°25.6′E085°02.5′"}

 

            ,{"N32°50.0′E096°56.4′", "N32°50.4′E097°07.8′"}

(N N-N)/N=24

            ,{"N35°07.6′E118°23.2′", "N34°58.6′E118°26.1′"}

 

            ,{"N32°38.2′E119°40.6′", "N32°30.0′E119°45.8′"}

 

            ,{"N36°56.1′E117°11.4′", "N36°46.9′E117°14.4′"}

*//

            ,{"N38°34.4′E102°15.6′", "N38°30.7′E102°26.2′"}

 

            ,{"N34°26.4′E100°12.4′", "N34°23.7′E100°23.5′"}

 

            ,{"N34°23.1′E108°42.0′", "N34°30.6′E108°48.3′"}

 

            ,{"N49°10.6′E119°43.1′", "N49°14.1′E119°56.0′"}

 

            ,{"N29°45.8′E118°10.5′", "N29°42.2′E118°20.1′"}

 

            ,{"N29°38.4′E106°38.4′", "N29°47.9′E106°38.6′"}

 

*/

N-(N N)*N=24

            ,{"N28°46.0′E104°28.2′", "N28°50.1′E104°37.1′"}

(N N/N)*N=24

            ,{"N24°16.0′E109°20.2′", "N24°09.1′E109°26.6′"}

 

            ,{"N30°27.3′E103°56.0′", "N30°36.7′E103°57.4′"}

(N N)*N*N=24

            ,{"N52°57.2′E122°19.1′", "N52°52.9′E122°31.6′"}

 

public class NoFlyGpsDataBase {

(N N)*(N-N)=24

            ,{"N22°51.9′E100°55.9′", "N22°43.5′E100°59.2′"}

 

* 民航局20170622禁飞区域数据

之前发了一篇博文“24点的所有组合的解法”,有人颇不以为然。我想说的是,发这篇文章是说明我可以用计算机求出24点的所有组合的解法。而在实际的运用中,如果要使用24点的算法有时还不见得利用查表法来得简单和快速。毕竟,要短时间内写出正确的算法并验证,也不是一件很容易的事。

            {"N39°59.8′E116°38.2′", "N40°08.9′E116°33.5′"}

 

            ,{"N22°26.1′E099°42.3′", "N22°24.1′E099°51.7′"}

24点运算式表

* 经纬度 单位WCG-84 C3 C1数据

N N/N/N

            ,{"N32°02.6′E116°54.6′", "N31°56.1′E117°02.4′"}

N*N/N/N=24

            ,{"N43°24.5′E083°17.0′", "N43°27.5′E083°28.3′"}

 

            ,{"N37°46.6′E112°32.2′", "N37°43.0′E112°43.4′"}

如果要得出所有组合的解,先要算出一共有多少种组合

            ,{"N26°16.1′E111°38.5′", "N26°24.9′E111°34.6′"}

例如:

            ,{"N43°00.6′E088°60.0′", "N43°03.0′E089°11.8′"}

 

            ,{"N41°59.5′E127°37.3′", "N42°08.5′E127°35.1′"}

 

            ,{"N24°11.9′E116°03.8′", "N24°19.7′E116°08.1′"}

(N-N)/(N/N)=24

            ,{"N24°20.3′E098°29.5′", "N24°28.0′E098°34.3′"}

无解

            ,{"N28°47.3′E115°53.3′", "N28°56.5′E115°55.0′"}

N-N/(N-N)=24

            ,{"N34°30.0′E118°51.4′", "N34°38.8′E118°53.6′"}

 

            ,{"N40°05.7′E113°23.5′", "N40°01.6′E113°34.2′"}

N-N*N N=24
N N-N*N=24

            ,{"N38°25.0′E109°31.6′", "N38°18.1′E109°39.4′"}

N (N N)*N=24

            ,{"N35°15.5′E116°15.7′", "N35°19.5′E116°25.7′"}

 

            ,{"N41°06.1′E113°00.8′", "N41°09.7′E113°12.1′"}

无解

            ,{"N25°08.6′E104°54.4′", "N25°01.4′E105°00.7′"}

无论给什么样的是4个数,运算式总是不变的,举例来说:

            ,{"N42°14.1′E118°51.2′", "N42°05.2′E118°49.6′"}

 

            ,{"N28°29.4′E121°24.8′", "N28°38.1′E121°26.5′"}

N/N-N/N=24

            ,{"N23°44.7′E106°53.0′", "N23°41.7′E107°02.1′"}

无解

            };

N-N/N-N=24

            ,{"N30°14.9′E109°29.8′", "N30°23.7′E109°28.6′"}

N-N-N*N=24

            ,{"N38°20.1′E114°37.5′", "N38°13.6′E114°46.1′"}

 

            ,{"N44°13.5′E085°47.5′", "N44°15.4′E085°59.4′"}

 

            ,{"N44°27.0′E129°33.1′", "N44°36.0′E129°35.2′"}

 

            ,{"N28°07.0′E113°15.0′", "N28°16.0′E113°11.7′"}

 

            ,{"N35°25.8′E119°14.3′", "N35°22.7′E119°25.1′"}

 

            ,{"N45°18.0′E131°05.3′", "N45°17.2′E131°17.9′"}

 

            ,{"N21°09.2′E110°24.1′", "N21°16.7′E110°19.0′"}

N-N-N-N=24

            ,{"N30°42.0′E114°11.0′", "N30°50.5′E114°15.8′"}

N/N-N-N=24

            ,{"N43°54.2′E081°15.4′", "N44°00.4′E081°24.3′"}

N-N/(N/N)=24

            ,{"N29°27.6′E108°46.6′", "N29°34.2′E108°53.3′"}

 

            ,{"N31°04.5′E121°52.3′", "N31°12.8′E121°46.4′"}

N*N-N*N=24

            ,{"N25°07.5′E099°09.7′", "N24°58.6′E099°10.4′"}

N-N N*N=24

            ,{"N41°34.3′E123°25.3′", "N41°42.2′E123°32.5′"}

重启系统后,还是在进入系统后能识别U盘,但过了一段时间,问题照旧。

            ,{"N25°01.0′E098°27.7′", "N24°52.1′E098°30.4′"}

 

            ,{"N28°07.0′E113°14.9′", "N28°16.0′E113°11.6′"}

 

            ,{"N33°43.2′E119°05.6′", "N33°51.7′E119°09.4′"}

N*N-N-N=24

            ,{"N37°05.1′E097°11.4′", "N37°10.1′E097°21.0′"}

 

            ,{"N36°35.5′E103°35.5′", "N36°26.1′E103°39.0′"}

N*(N N N)=24

            ,{"N19°54.8′E110°22.6′", "N19°57.4′E110°32.5′"}

(N-N)/N/N=24

            ,{"N43°56.0′E125°37.4′", "N44°03.7′E125°44.8′"}

 

            ,{"N47°56.5′E122°45.6′", "N47°47.6′E122°46.7′"}

N/(N N-N)=24

            ,{"N39°37.5′E118°58.7′", "N39°42.3′E119°08.7′"}

 

            ,{"N37°33.1′E105°03.8′", "N37°35.7′E105°14.8′"}

(N-N)*N*N=24

            ,{"N39°42.2′E117°54.4′", "N39°44.1′E118°05.8′"}

(N N)*N*N=24

            ,{"N32°04.7′E112°18.1′", "N32°13.4′E112°17.0′"}

 

            ,{"N24°29.0′E118°04.5′", "N24°36.5′E118°10.7′"}

 

            ,{"N41°14.8′E080°11.6′", "N41°16.7′E080°23.4′"}

 

            ,{"N43°25.9′E111°59.2′", "N43°25.0′E112°11.5′"}

 

            ,{"N25°01.7′E102°54.5′", "N25°10.6′E102°58.7′"}

 

            ,{"N30°46.2′E117°36.2′", "N30°42.7′E117°46.0′"}

只有3个数相同,C(10,2)*2=90

            ,{"N28°19.6′E117°54.3′", "N28°26.0′E118°01.5′"}

 

            ,{"N40°35.3′E109°54.3′", "N40°31.7′E110°05.4′"}

(N N)*N-N=24

            ,{"N36°32.1′E101°56.5′", "N36°31.5′E102°08.2′"}

 

            ,{"N28°50.6′E111°38.5′", "N28°59.8′E111°38.1′"}

N*(N N-N)=24

            ,{"N39°57.1′E124°15.6′", "N40°05.9′E124°18.7′"}

无解

            ,{"N26°22.1′E117°46.7′", "N26°29.0′E117°53.3′"}

 

            ,{"N31°39.8′E118°48.1′", "N31°46.7′E118°55.8′"}

 

            ,{"N41°01.8′E122°51.2′", "N41°10.9′E122°51.1′"}

 

            ,{"N23°31.5′E111°13.5′", "N23°23.3′E111°16.1′"}

(N-N)*N/N=24

            ,{"N31°41.0′E118°47.8′", "N31°48.1′E118°55.5′"}

 

            ,{"N38°15.0′E090°46.0′", "N38°08.7′E090°55.1′"}

*/

            ,{"N37°02.6′E079°46.1′", "N37°01.8′E079°57.7′"}

N/N*N-N=24

            ,{"N25°08.7′E110°03.2′", "N25°17.7′E110°01.4′"}

无解

            ,{"N47°45.0′E128°54.7′", "N47°45.1′E129°07.6′"}

N-N N-N=24
N N-N-N=24

            ,{"N31°07.5′E121°21.5′", "N31°16.3′E121°18.2′"}

(N N)*N/N=24

            ,{"N43°52.1′E087°22.7′", "N43°56.8′E087°34.0′"}

 

            ,{"N40°28.3′E122°20.1′", "N40°36.8′E122°22.8′"}

 

/*

 

            ,{"N41°39.1′E082°46.9′", "N41°42.3′E082°58.0′"}

N N*(N N)=24

            ,{"N50°13.7′E127°14.1′", "N50°06.8′E127°22.8′"}

无解

            ,{"N36°42.7′E119°04.1′", "N36°35.1′E119°10.0′"}

 

            ,{"N29°51.0′E121°22.6′", "N29°48.1′E121°32.7′"}

 

            ,{"N38°49.0′E100°33.9′", "N38°47.8′E100°45.6′"}

 

            ,{"N27°22.5′E109°40.5′", "N27°31.1′E109°44.2′"}

*-/

            ,{"N26°16.3′E109°05.5′", "N26°22.4′E109°12.3′"}

 

            ,{"N39°11.5′E117°18.3′", "N39°04.1′E117°26.0′"}

N*(N-N)/N=24

            ,{"N27°54.7′E102°12.5′", "N28°04.0′E102°09.6′"}

 

            ,{"N23°18.3′E113°18.7′", "N23°28.1′E113°18.6′"}

N-N/N N=24

            ,{"N27°49.1′E109°16.3′", "N27°57.1′E109°21.1′"}

无解

            ,{"N26°37.0′E106°47.6′", "N26°27.6′E106°48.4′"}

N N*(N-N)=24
N (N-N)*N=24

            ,{"N46°41.7′E083°14.7′", "N46°38.8′E083°27.0′"}

N/(N N) N=24

            ,{"N27°28.6′E100°42.5′", "N27°36.4′E100°48.5′"}

N/(N N/N)=24

            ,{"N38°33.4′E112°53.3′", "N38°38.4′E113°02.8′"}

N-N*(N N)=24

            ,{"N43°50.2′E115°56.0′", "N43°59.1′E115°59.1′"}

 

            ,{"N25°51.5′E119°38.6′", "N26°00.7′E119°41.0′"}

N N*N*N=24

            ,{"N31°07.3′E121°21.9′", "N31°16.3′E121°18.6′"}

(N-N)/(N*N)=24

            ,{"N29°38.4′E106°38.5′", "N29°48.1′E106°39.1′"}

 

            ,{"N47°18.1′E123°51.0′", "N47°10.7′E123°59.0′"}

 

            ,{"N46°49.3′E089°24.3′", "N46°47.2′E089°37.0′"}

-//

            ,{"N47°46.1′E087°58.6′", "N47°44.0′E088°11.5′"}

//

            ,{"N36°20.0′E120°19.7′", "N36°11.8′E120°25.4′"}

 

            ,{"N27°50.1′E120°50.0′", "N27°59.0′E120°52.4′"}

N/N/N*N=24
N*N/N/N=24

            ,{"N30°12.1′E101°40.3′", "N30°05.1′E101°48.2′"}

下面这个表格是我整理的所有的运算式,其中有的运算式有等价运算式,有的运算式是无解运算式,按照上面的讲法,这两类运算式在穷举的时候都不需要穷举

            ,{"N25°48.1′E114°43.0′", "N25°54.2′E114°50.3′"}

 

            ,{"N21°27.8′E109°18.1′", "N21°37.1′E109°17.2′"}

第二步,从3个数中,任选两个数,6个运算符,则一共有C(3,2)*6=3*6=18,则前两步一共有36*18=648种

            ,{"N31°33.7′E110°23.1′", "N31°41.6′E110°17.7′"}

N/(N/N/N)=24

            ,{"N48°15.1′E086°53.6′", "N48°11.8′E087°06.1′"}

 

            ,{"N48°08.1′E134°18.0′", "N48°15.6′E134°25.8′"}

 

            ,{"N26°36.1′E100°14.6′", "N26°45.3′E100°14.8′"}

 

            ,{"N29°16.1′E120°01.7′", "N29°25.1′E120°02.1′"}

无解

            ,{"N49°34.1′E117°12.7′", "N49°33.8′E117°26.8′"}

 

            ,{"N42°51.1′E129°21.6′", "N42°54.7′E129°32.6′"}

N*N*N/N=24

            ,{"N39°43.2′E106°48.7′", "N39°52.0′E106°47.2′"}

 

            ,{"N39°31.0′E075°55.6′", "N39°34.1′E076°06.8′"}

N*N N N=24

            ,{"N40°56.1′E107°38.5′", "N40°55.3′E107°50.2′"}

 

    }

我的算法是对运算式进行穷举

            ,{"N28°54.4′E118°50.7′", "N29°01.6′E118°57.1′"}

N*(N-N/N)=24

            ,{"N22°41.8′E113°45.2′", "N22°34.8′E113°52.1′"}

 

            ,{"N44°53.3′E082°11.8′", "N44°54.1′E082°24.4′"}

 

            ,{"N39°11.3′E117°16.7′", "N39°04.1′E117°24.7′"}

 

package com.wingsland.s6.data;

 

            ,{"N38°57.1′E121°26.5′", "N38°58.6′E121°38.3′"}

 

            ,{"N23°47.8′E099°58.2′", "N23°41.1′E100°04.6′"}

N/(N-N)-N=24

            ,{"N40°00.0′E116°39.1′", "N40°09.1′E116°34.7′"}

 

            ,{"N30°10.7′E120°22.1′", "N30°17.0′E120°30.1′"}

N (N-N)*N

            ,{"N22°02.2′E100°43.1′", "N21°54.9′E100°48.4′"}

 

            ,{"N21°56.1′E113°20.1′", "N22°04.7′E113°25.2′"}

N/(N-N)/N=24

            ,{"N29°03.8′E110°21.9′", "N29°08.3′E110°31.0′"}

上面虽然是两种不同的运算式,但本质是同一种运算式(肯定同时成立或同时不成立),穷举的时候只要穷举其中一个就行了

            ,{"N50°26.2′E124°04.3′", "N50°18.2′E124°09.8′"}

N*N/(N-N)=24

            ,{"N24°50.7′E107°38.6′", "N24°46.1′E107°46.8′"}

/*-

            ,{"N23°29.1′E116°28.1′", "N23°37.2′E116°32.2′"}

 

            ,{"N39°31.1′E109°45.9′", "N39°28.1′E109°57.4′"}

无解

            ,{"N30°30.1′E103°56.0′", "N30°39.5′E103°57.6′"}

N (N-N)*N=24

            ,{"N24°43.4′E118°34.0′", "N24°52.1′E118°36.7′"}

N/(N N*N)=24

            ,{"N45°27.1′E122°57.1′", "N45°33.6′E123°05.3′"}

N*N N*N=24

            ,{"N30°35.4′E111°24.1′", "N30°31.2′E111°33.3′"}

 

            ,{"N45°33.1′E126°12.2′", "N45°41.7′E126°17.7′"}

 

* 需取两点左边取中间值为机场禁飞中心 以此中心10KM为禁飞区域

无解

            ,{"N32°37.6′E110°49.5′", "N32°33.6′E110°59.1′"}

 

            ,{"N22°42.1′E113°44.1′", "N22°34.8′E113°51.1′"}

N-(N*N N)=24

            ,{"N31°55.6′E119°41.1′", "N31°54.9′E119°52.1′"}

N-N*N-N=24

            ,{"N30°31.7′E116°59.2′", "N30°38.1′E117°06.6′"}

 

PP电子游戏,            ,{"N31°04.4′E121°50.4′", "N31°12.3′E121°44.3′"}

无解

            ,{"N23°18.7′E113°17.2′", "N23°28.4′E113°17.3′"}

(N N)/N N=24

            ,{"N29°16.2′E117°08.5′", "N29°24.6′E117°12.7′"}

 

            ,{"N40°48.4′E111°44.2′", "N40°53.4′E111°54.7′"}

 

            ,{"N41°28.4′E120°28.8′", "N41°36.4′E120°23.1′"}

 

            ,{"N40°01.1′E116°36.5′", "N40°09.5′E116°32.0′"}

 

            ,{"N25°02.7′E102°53.7′", "N25°11.5′E102°58.0′"}

(N-M2)*N/N=24

            ,{"N23°18.8′E113°18.6′", "N23°28.2′E113°18.6′"}

*-

            ,{"N38°23.8′E106°25.1′", "N38°14.6′E106°21.8′"}

N/(N/N)/N=24

            ,{"N30°11.5′E120°21.5′", "N30°18.0′E120°29.5′"}

 

            ,{"N39°54.0′E098°15.1′", "N39°49.3′E098°25.5′"}

N*N*N/N=24

            ,{"N38°10.1′E085°25.1′", "N38°18.0′E085°30.8′"}

 

            ,{"N33°05.6′E107°07.8′", "N33°10.5′E107°16.6′"}

 

            ,{"N22°32.5′E108°07.8′", "N22°40.4′E108°13.1′"}

N/N/(N N)=24

            ,{"N30°42.9′E114°10.0′", "N30°51.3′E114°15.0′"}

 

            ,{"N34°22.1′E108°42.7′", "N34°29.8′E108°49.2′"}

 

            ,{"N34°02.1′E117°28.1′", "N34°05.2′E117°38.7′"}

N N/N-N=24

            ,{"N18°16.3′E109°20.1′", "N18°20.1′E109°29.2′"}

N*N/N-N=24

            ,{"N31°04.6′E121°52.0′", "N31°12.7′E121°46.0′"}

 

            ,{"N37°34.6′E118°45.5′", "N37°25.9′E118°49.1′"}

(N N)*N-N=24

            ,{"N32°54.8′E112°34.5′", "N33°03.0′E112°39.5′"}

无解

            ,{"N19°11.7′E110°23.8′", "N19°05.1′E110°30.7′"}

N-N/N/N=24

            ,{"N27°44.6′E114°15.2′", "N27°51.6′E114°21.4′"}

 

            ,{"N30°48.6′E108°20.8′", "N30°47.6′E108°31.2′"}

 

            ,{"N47°16.3′E119°49.2′", "N47°21.0′E120°00.1′"}

 

            ,{"N34°42.2′E112°18.5′", "N34°46.6′E112°28.1′"}

既然都是穷举,还不如把所有的结果都保存起来,这样穷举的可能性就只有200种不到了,秒杀所有的算法

* Created by Suzy on 2018/1/8.

 

            ,{"N32°21.5′E105°37.1′", "N32°25.5′E105°46.5′"}

无解

            ,{"N36°00.5′E106°14.7′", "N36°09.0′E106°11.3′"}

/*

            ,{"N46°46.8′E130°24.5′", "N46°54.5′E130°31.5′"}

 

* Email 709528204@qq.com

N*N*N*N=24

            ,{"N40°08.1′E094°43.1′", "N40°11.4′E094°54.1′"}

N*N*N-N=24

            ,{"N29°23.3′E100°00.7′", "N29°14.7′E100°06.4′"}

 

            ,{"N34°49.1′E102°31.7′", "N34°49.2′E102°43.1′"}

N N N N=24,这是一种运算式

            ,{"N40°51.8′E121°15.1′", "N41°00.4′E121°18.1′"}

 

            ,{"N26°39.1′E112°35.1′", "N26°47.5′E112°39.1′"}

 

            ,{"N26°49.5′E114°39.5′", "N26°53.4′E114°48.6′"}

 

            ,{"N31°12.1′E107°26.0′", "N31°03.4′E107°25.5′"}

无解

            ,{"N36°12.0′E111°36.0′", "N36°04.1′E111°40.8′"}

无解

            ,{"N35°50.8′E107°31.4′", "N35°45.7′E107°40.5′"}

 

            ,{"N31°60.0′E121°00.3′", "N32°09.1′E120°57.3′"}

 

            ,{"N41°58.7′E125°41.8′", "N42°07.1′E125°46.1′"}

N/(N*N)*N=24

            ,{"N37°35.5′E120°56.1′", "N37°43.7′E121°01.5′"}

(N N)*N N=24

            ,{"N46°48.5′E125°04.1′", "N46°41.6′E125°12.3′"}

 

            ,{"N31°04.6′E121°50.5′", "N31°12.7′E121°44.6′"}

 

            ,{"N34°32.7′E113°45.9′", "N34°31.5′E113°57.3′"}

(N-N-N)*N=24

    static String[][] noFlyGps = {

(N/N N)*N=24

N/N/N*N=24
N*N/N/N=24

(N N/N)*N=24

 

 

N-N N*N=24

 

 

N/N*N/N=24
N*N/N/N=24

 

 

 

 

N/N*N/N=24
N*N/N/N=24

 

N*(N*N-N)=24

 

我想说的是,有时查表计算并不是一种坏的算法。要知道很多语言中求三角函数都是利用查表来快速计算的

 

无解

N*N/N*N=24
N*N*N/N=24

(N*N N)/N=24

 

 

(N-N)*(N-N)=24

 

(N/N-N)*N=24

 

 

是不是远小于之前的2779920种

N N-N*N=24

无解

 

(N N-N)*N=24

N N N/N=24

 

715*24*50=858000

 

N/N/N*N=24

/*/

 

 

需要穷举的运算式一共有50个

 

 

 

 

 

无解

 

无解

 

 

无解

 

N/N*N*N=24
N*N*N/N=24

 

 

 

 

 

 

/**

/--

 

 

 

 

N/(N-N-N)=24

 

无解

N/N/N/N=24

无解

 

N-(N N)/N=24

N/N/(N-N)=24

 

N N/(N-N)=24

(N-N)/N*N=24

N-N-N/N=24

N/(N*N)-N=24

N N-N/N=24

(N-N*N)*N=24

N/(N-(N N))=24

无解

-/*

N*N/(N*N)=24

(N-(N-N))*N=24

N*N/N-N=24

 

 

 

 

 

N-N/N N=24
N N-N/N=24

*

哪位网友能给出解决方案?

 

 

*

N/(N*N*N)=24

N/N-N-N=24

 

N N-N-N=24

 

N/N/N N=24

无解

无解

在开机进入系统后,插入U盘,能正确识别使用U盘

无解

N/N-N N=24
N N/N-N=24

 

N N N-N=24

 

无解

 

 

 

 

 

N-N-N*N=24

 

 

 

 

-*-

 

 

 

N*(N-N) N=24

N N-N N=24
N N N-N=24

(N N)*(N-N)=24

(N-N-N)/N=24

无解

N N-(N-N)=24

(N N)*N/N=24

***

 

N/(N-(N-N))=24

 

 

//

-

无解

N/N/N/N=24

N N/N/N=24

无解

 

 

 

 

说白了,24点的算法就是一种穷举法

N-(N N N)=24

N*(N/N-N)=24

N-(N-N-N)=24

则求出所有组合的解,则一共要搜索715*3888=2779920种可能性

无解

N N-N-N=24

(N-(N-N))/N=24

(N-N-N)/N=24

再看下面这个例子

 

 

 

 

N*(N-N N)=24

 

 

 

(N-N N)/N=24

N/(N-N)*N=24

 

 

 

(N-N)/N N=24

N-(N-N)/N=24

N/(N-N*N)=24

N*N/(N-N)=24

无解

N-N N N=24

N N/(N*N)=24

N (N-N)*N=24

N-(N-(N-N))=24

N N-N*N=24

N-N*N*N=24

N-N*(N-N)=24

(N-N)/(N N)=24

无解

无解

 

换一种思路,介绍我的24点的穷举法

(N-N)*N*N=24

 

无解

*/-

N N N-N=24

 

 

无解

N*(N-N*N)=24

 

 

无解

无解

 

 

 

 

N-N-N-N=24

 

(N N-N)/N=24

 

 

 

 

N N*N N=24

(N N*N)/N=24

N*N-N N=24

 

 

1,2,3,4——(1 2 3)*4=24

 

**

N/N/N-N=24

N/N*N*N=24

 

(N*N-N)*N=24

/-/

 

 

 

N*(N N)/N=24

 

 

N N-N-N=24

N/((N-N)/N)=24

(N-N N)/N=24
(N N-N)/N=24

 

 

N/N/(N N)=24
N/(N N)/N=24

 

N-N*N/N=24

/

N-N-N N=24
N N-N-N=24

N-N*N N=24

N-N N N=24
N N N-N=24

 

 

N-N N N=24
N N N-N=24

 

 

//*

无解

我有一台电脑,WIN7系统。近阶段出现一个怪现象

无解

则一共有210 360 45 90 10=715组

N-N/N/N=24

无解

 

 

N*(N*N N)=24

定义6个二元运算符:加、减、乘、除、反减、反除

无解

(N-N)/(N-N)=24

-*/

 

 

 

 

 

(N N)/(N N)=24

 

 

 

N/(N N)*N=24

 

//-

N/(N N)-N=24

N (N-N)/N=24

 

N-(N N/N)=24

 

N (N N)*N=24

 

 

 

无解

无解

N*N*N/N=24

 

N/(N*N N)=24

 

 

 

无解

N*(N-N-N)=24

/*

 

N N/(N N)=24

N*(N/N N)=24

(N-(N N))/N=24

N N-N-N=24

 

 

N/(N*N-N)=24

N-N N-N=24
N N-N-N=24

 

 

 

 

 

N/(N/N-N)=24

 

--

N-N N N=24
N N N-N=24

 

无解

 

 

无解

无解

 

N*(N N)*N=24

N/(N-N-N)=24

 

 

- /

无解

 

 

无解

N N*N/N=24

 

N-N N/N=24

第三步,6个运算符,则一共有6,最终求一组解的要搜索的可能性有648*6=3888种

 

-*

 

 

 

 

 

/-

 

N N-(N N)=24

 

 

N (N-N)/N=24

 

 

 

 

 

 

N/N-N N=24

无解

(N*N N)*N=24

 

 

无解

 

 

N/(N*(N-N))=24

 

-

 

N*N-N/N=24

 

 

 

 

N N/N/N=24

下面这个例子:

N/(N N)*N=24
N*N/(N N)=24

无解

/ -

 

 

 

 

 

N/N/(N-N)=24
N/(N-N)/N=24

 

 

 

N-N-N/N=24

(N N)/(N*N)=24

 

 

N*(N-N)-N=24

 

 

无解

 

(N N*N)/N=24

 

(N-N*N)*N=24

N/(N-N N)=24

等价运算式

(N N N)*N=24

 

无解

N-(N-N)-N=24

 

 

 

N N-N/N=24

 

N N N N=24

N*N/(N N)=24

 

 

 

无解

在过了一段时间后(大约半小时后),再插入U盘,要么没有反应,要么能识别出盘符,但是不能识别U盘内的东西。

N/N N/N=24

 

 

N/N*(N-N)=24
(N-N)*N/N=24

 

 

 

 

 

无解

 

 

 

 

N N/(N-N)=24

 

 

N*N-(N N)=24

 

N*(N-N)/N=24

无解

 

 

 

N/(N*N/N)=24

无解

 

然后从4个数中任选2个数,通过一种运算(6个运算中的1个)得到一个新数

 

重复上面的步骤,直到剩下一个数,如果这个数是24,则之前的运算过程就是24点的解答之一。如果这个数不是24,说明之前的运算不正确,再重新计算。如果所有的数的组合和运算的组合都尝试后,仍然没有找到解答,说明这4个数没有解

 

(N N-N)*N=24

算一算,要求出所有组合的解,需要穷举多少种可能

N*(N N*N)=24

--/

/

N*(N-N)*N=24

N*(N-(N-N))=24

N-N N/N=24

 

只有2个数相同,C(10,3)*3=360

N*N*N N=24

 

无解

 

 

 

N/N/N/N=24

 

(N-N)*N N=24

 

 

 

 

 

 

N/(N-N) N=24

 

N N/N N=24

(N N-N)*N=24

 

 

 

 

无解

 

N-(N*N-N)=24

- *

N/N/(N/N)=24

N*N/(N/N)=24

 

 

 

 

N/(N N N)=24

 

 

 

 

**

N*N/N/N=24

无解

 

1,5,5,5——(5-1/5)*5=24

N N N/N=24

- -

 

 

(N N*N)*N=24

 

(N-N-N)*N=24

无解

 

 

 

 

N*(N N)-N=24

*--

--

无解

 

 

 

N*(N N/N)=24

无解

 

 

 

上面的算法是对数和运算符进行穷举和搜索

 

 

 

N/N N N=24

N/N N*N=24

 

N/(N/N N)=24

无解

无解

N*N/N/N=24

N/(N/(N-N))=24

 

 

N (N-N)*N=24

 

 

N N-(N-N)=24

 

无解

无解

 

 

无解

 

无解

无解

无解

无解

 

 

 

/ *

 

N/(N-N N)=24
N/(N N-N)=24

 

 

(N-N/N)/N=24

 

无解

N/N*N N=24

 

(N-N)*N/N

N N-N N=24

N/(N-N)*N=24
N*N/(N-N)=24

 

-/

N-N/(N N)=24

N/(N-N/N)=24

无解

N*N*(N-N)=24

(N-N)*N-N=24

 

N-(N N*N)=24

 

 

无解

N N*N-N=24

(N-N)*N-N=24

4个数都相同,C(10,1)=10

* /

 

 

-*

N N/(N-N)=24

N N/N*N=24

 

N/N/N*N=24
N*N/N/N=24

 

无解

(N N)/N*N=24
(N N)*N/N=24

(N N N)/N=24

N-N N/N=24

(N N)*N/N=24

--*

无解

N*N/N/N=24

 

 

N*N N*N=24,这是另一种运算式

 

N N-N N=24

 

 

 

N-N/N*N=24

 

 

*/*

 

 

 

N*N/N*N=24

 

N (N-N)*N=24

-**

 

 

 

 

N/(N N/N)=24

N/(N N)/N=24

 

/ /

之前说一共有715组,这715组每个组一共有4!=24中排列方式,24钟排列方式代入到50个运算式,则一共需要穷举

N-N N-N=24

 

 

(N N/N)/N=24

/-*

 

 

 

-/-

 

 

无解

 

 

 

N-(N-N N)=24

N*(N N) N=24

 

 

N-N-(N N)=24

N N*N-N=24

*-*

 

(N/N-N)/N=24

(N-N)/N-N=24

 

N (N-N)/N=24

 

无解

N/(N N-N)=24

N*N/(N N)=24

 

N/((N N)/N)=24

 

(N N-N)*N=24

 

 

 

 

N/N-(N N)=24

 

(N-N/N)*N=24

(N/N N)/N=24

无解

N-(N-N) N=24

N N*N/N=24

 

 

 

无解

 

 

N-N-N N=24

 

 

N/N*N/N=24

 

(N-N/N)*N=24

 

 

 

N/(N/(N N))=24

N/N*(N N)=24
(N N)*N/N=24

 

N-N-N N =24
N N-N-N=24

N*N-(N-N)=24

N-N/(N*N)=24

无解

 

(N-(N N))*N=24

N N N*N=24

N-(N N)*N=24

 

N-N-(N-N)=24

 

是否有解

N-(N N-N)=24

 

无解

(N N*N)*N=24

 

 

N/(N/N)*N=24

 

N-N/N-N=24
N-N-N/N=24

N N-N-N=24

 

 

 

 

 

(N N)/N-N=24

 

2组2个数相同,C(10,2)=45

*-

 

N-N-N/N=24

N-N/N*N=24
N-N*N/N=24

N-(N-N)*N=24

 

N*(N-(N N))=24

无解

N-N-N N=24
N N-N-N=24

无解

* *

N/N-N*N=24

 

 

 

 

 

 

 

无解

无解

 

N N*(N-N)=24

N/N/N/N=24

(N*N-N)*N=24

N-(N/N-N)=24

(N N)/(N/N)=24

 

 

(N-N*N)/N=24

 

N*N*(N N)=24

N/N N-N=24

(N N*N)*N=24

 

 

N-(N N) N=24

 

 

 

N*(N-N-N)=24
(N-N-N)*N=24

 

4个数都不相同,C(10,4)=210

(N-N N)*N=24
(N N-N)*N=24

 

(N-N)/N/N=24

 

N N*N/N=24

 

 

(N N)/(N-N)=24

 

(N*N-N)/N=24

 

无解

 

 

 

*/

无解

N/(N N*N)=24

 

**/

 

上面是求一组解,要搜索的可能性,一共3888种

 

 

 

///

 

无解

(N N/N)*N=24

 

 

N-N N-N=24
N N-N-N=24

 

 

N-N N*N=24

 

 

(N N)/N*N=24

(N N N)*N=24

(N-N)*(N N)=24

 

 

 

 

 

 

 

N/(N*N)/N=24

 

N*N N/N=24

N N N*N=24

N*N N-N=24

(N N)*N N=24

N/(N/N*N)=24

 

N/N*(N-N)=24

 

问题就演化成3个数的24点

 

虽然是一个运算式,但是这个运算式是不可能成立的,也就是无解运算式,穷举的时候是不需要穷举该运算式的

(N N*N)*N=24

N/N*(N N)=24

N/N/(N*N)=24

 

 

N/(N N N)=24

 

*

/-

网上比较常见的24点算法是动态规划算法(这个在博客园中也能搜索到)。

运算式

无解

 

(N N)*N*N=24

N/N-(N-N)=24

N/N/N-N=24

 

第一步,从4个数中,任选两个数,6个运算符,则一共有C(4,2)*6=6*6=36

 

N N*N*N=24

 

 

N/N*N/N=24
N*N/N/N=24

 

N-N-N-N=24

(N N)/N/N=24

无解

 

 

 

 

 

 

 


 

无解

 

 

/

 

-/

(N N)/N/N=24

 

(N-N N)*N=24

无解

(N N/N)*N=24

 

 

 

 

 

 

 

 

无解

 

N N N-N=24

(N N)*(N N)=24

N N/(N N)=24

 

N*N-N-N=24

N*N/N N=24

 

N-N-N-N=24

N*(N-N N)=24
(N N-N)*N=24

 

无解

N (N N)/N=24

 

N N/N*N=24
N N*N/N=24

-

 

N/(N-N/N)=24,这又是另一种运算式

无解

(N N)*N/N=24

 

 

 

N*N N/N=24

N-(N/N N)=24

 

N N/(N/N)=24

无解

**-

 

 

 

(N-N)*N*N=24

 

算一算运算一组解需要多少种可能性

N N*N/N=24

(N N/N)/N=24

 

 

 

N/(N*(N N))=24

(N-N-N)*N=24

 

 

 

(N-N)/N*N=24
(N-N)*N/N=24

 

 

 

无解

 

 

 

 

 

 

 

N*N-N N=24
N-N N*N=24

 

无解

 

 

最后,说一句题外话,请教各位网友一个计算机的问题

 

 

N-N*N-N=24
N-N-N*N=24

 

无解

24点游戏的规则:给定4个正整数(1到10),利用加减乘除运算,得出运算结果为24的运算式

 

N-(N N)-N=24

 

 

 

 

无解

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